地面高程變化對土地面積的影響
地面高程變化對土地面積的影響
在土地面積測定時，我們一般采用邊界點(diǎn)法在投影平面上計算地塊坐標(biāo)封閉區(qū)域的面積，采用的投影平面在我們通常是高斯投影面，因?yàn)榇朔椒ê唵�、�?shí)用，但是當(dāng)采用國家統(tǒng)一的坐標(biāo)基準(zhǔn)，在測區(qū)投影面高程較高時，在離中央子午線較遠(yuǎn)地方會產(chǎn)生較大的長度變形，此時會引起較大的面積誤差。一般的，我們在測量土地面積時，會根據(jù)需要選擇不同的方法，以達(dá)到測量目的為最終準(zhǔn)則。在土地面積測量中，面積測量儀經(jīng)常會被使用到，因?yàn)樵搩x器使用方法，快速出結(jié)果，不需要經(jīng)過計算，就可從儀器上讀到結(jié)果。而且現(xiàn)在在原先的面積測量儀基礎(chǔ)上，又增加了GPS功能，推出新產(chǎn)品：GPS面積測量儀。GPS面積測量儀通常使用于農(nóng)田面積測量，或者協(xié)助農(nóng)機(jī)作業(yè)，大型收割機(jī)，一起進(jìn)行農(nóng)田作業(yè)。因此，它又被稱為土地面積測量儀或者農(nóng)田面積測量儀，農(nóng)田面積測量儀的名稱比面積測量儀更加好記，而且更加有針對性。
但是本文的重點(diǎn)不是來討論面積測量儀測定土地面積，而是要從地面高程變化對土地面積的影響著手，討論解決的辦法。這也是圖解法測定土地面積方法之一。
在圖上進(jìn)行面積量算時，被量圖件多為高斯投影圖，其基準(zhǔn)面是參考橢球面，與大地水準(zhǔn)面很接近，但當(dāng)被量圖形位于海拔1000m以上的高原時，圖上量取的面積與實(shí)地水平面積的差值很顯著，在這種情況下應(yīng)該對所測定的數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚�。如圖所示,M、N表示地面, L為地球表面上MN的長度,M0N0表示參考橢球面,L0為參考橢球面上M0N0的長度。今設(shè)參考橢球面與大地水準(zhǔn)面重合并近似為球面,則:L/L0=(R+H)/R=1+H/R，式中：H表示M、N兩點(diǎn)的平均高程，R表示地球半徑。由相似圖形面積之比等于相應(yīng)邊長平方之比的定理得：
舍去上式中的微小項(xiàng)H2/R2,得:P=P0+P0×2H/R，上式中：P為地球表面實(shí)地水平面積；P0為被量圖形在參考橢球面上的面積；2H/R為改正系數(shù)。由于R為定值,可利用不同的高程值代入2H/R便可求得不同的改正系數(shù),如表1:
表1 各不同高程的改正系數(shù)
從表1不難看出,若在圖上量測面積誤差≤1/2000,而圖上被量圖形所在地面的平均高程1500m時,可以不進(jìn)行改正。
